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美国奥数国家队教练:了解这些,任何人都可以学好数学
2018.02.28

Po-Shen Loh(罗博深)

数学家,美国奥林匹克数学国家队冠军队教练,美国卡内基·梅隆大学数学系教授,毕业于加州理工学院。

前不久在爱迪学校举行的伯克利数学竞赛中,Po-Shen教授为参加竞赛的学生呈现了一场精彩的讲座,在会后,我们有幸请到教授接受采访,在上一篇中,教授解析了奥数对于学生成长的意义。本篇中,教授将进一步探讨在数学学习方面,家长们所关注的问题。

兴趣培养:教育者,你是否具备感染力?

对任何科目的学习而言,兴趣都是最好的老师。谈到数学兴趣的培养,Po-Shen教授用我们熟悉的可口可乐做了对比:

“可口可乐的市场宣传是怎样感染到用户的?他们并没有去宣扬可口可乐多么有营养,有利于健康,而是运用了一帮‘你想要成为的人’,展现了‘你想要实现的欢乐状态’。”

这也是为什么Po-Shen教授一直致力于将数学学习的乐趣与热情传播给他人,并通过这个来感染他人。在Po-Shen教授的所有讲座中,他从不会站在演讲台的后面完成整场讲座,而更像是一场发布会,或者一场游戏节目一样,站在屏幕的正前方,或者来回走动。这也是他希望能够增强数学的感染力的原因之一,同学们聆听他的讲座,更像是被他带入了一场引人入胜的高端产品的发布,或是一个游戏节目。

当然,教育者的感染力不会是兴趣培养的最核心理论,除此之外,兴趣还来自于榜样的力量,来自于志同道合的伙伴,来自于获得解决问题的能力之后的成就感,等等。但这一点是却是经常被忽视的。对于教育者而言,也是有指导意义的——数学不应该是仅仅关于枯燥的推导和验证,教育者首先自身要对教学的目标有思考,有热爱,才能感染对方。同时,教育者们也应该为同学们开启真正趣味、实用的数学学习,让他们看到数学的思考在现实生活中的意义,了解数学的奥妙,为学生们打开一扇趣味学习的大门,去发现原来运用数学,可以帮助我们去弄明白一些生活中习以为常,却并没有思考过的道理。

数学的关键字不是计算,而是思考

蒂姆库克曾说过:“我不担心机器像人一样思考,我担心的是人像机器一样思考。”

作为数学家,Po-Shen教授也从他的角度分享了关于人工智能的思考。在他看来,数学的关键字不是“计算”,而是“思考”。未来会被机器取代的工作是趋向自动化,模式化的工作,这些工作是没有很多的使用到人类精密的大脑的,更多的是一种“技巧”。而在数学中,我们讲的更多的应该是动用人类宝贵大脑的思考能力,而并非一些计算、记忆等方面技能的反复练习。

“在我的方法中,我所关注的更多的,不是你怎样才能实现更加快速更加准确,而是为什么这个方法是合适的解决方法,如何改变这个方法使之可以被用于解决其他的问题,以及如何将自己在其他方面的一些想法和灵感与这个方法融汇贯通。对于我自己的孩子而言,拿最基础的加减乘除来举例,我们在她学会了如何做加法之后,就很快的带她学习另一个领域的内容。而一般情况下,在教学中,孩子们学会加法之后的下一步是去学习如何做的更加快速,更加准确。这样导致的结果就是,我的女儿在开始的阶段没有取得很好的成绩,她做的不够快速准确,但是现在,我的女儿11岁了,她可以解决同龄人都无法解决的难题。这一点很好的证实了我的理念——不要求思考的学习行为都是不那么重要的。”

学好数学,并不需要天赋

针对中国学生普遍具有的一个“数学好”的印象,Po-Shen教授也有他独特的见解。事实上,他本人在工作中也希望改变人们对于“数学好”的人的刻板印象:什么样的人,什么人种,具备什么条件的人能学好数学?他认为,这些刻板印象都是应该被改变的。他不认为能够学好数学是来自于天赋。当然,不否认,确实存在有很少一部分人天赋异禀。但是如果去看那些数学很好的人,他们绝大多数并不具有与生俱来的超人天资。

数学能力的培养对于大多数人而言,是关于如何去学习,是否可以在这上面专注。很多人会把数学的掌握程度关联到天赋上面,是因为数学在学校的教授方式所导致——老师一气呵成地进行教授,不会因为某一个学生错过某一个环节而停下来或者反复,如果你错过某一个或者几个环节,可能后面就会有更多的内容听不懂,这时你看着那些能够跟上脚步的学生,就会觉得“可能他们有天赋”。每个人专注的程度不同,在多年的数学学习中,产生闭环的时间和阶段也不同。Po-Shen教授认为,无论任何人,只要你细心的找出他在哪里存在闭环,并且为其查漏补缺,任何人都可以学好数学。这也是为什么中国人会在数学上有优势,因为普遍而言在数学上花的时间和精力较多,加上很多私教、课后辅导的查漏补缺,帮助中国学生在数学学习上,能够一直稳扎稳打,以至于能够相比其他人走得更远。



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