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在π Day致敬科学,缅怀霍金:思考的脚步永不停止
2018.03.15

 314日是国际数学节,由圆周率最常用的近似值3.14而来,也是世界著名物理学家、科学家爱因斯坦的诞辰。但是今年314日又被赋予了一个新的标签:英国剑桥大学著名物理学家,现代最伟大的物理学家之一,20世纪享有国际盛誉的伟人之一的斯蒂芬·威廉·霍金今天去世了,享年76岁。


从小我们听过太多关于他的故事,身体不能移动多年、也不能说话,但却从未停止思考,用三根手指站在人类智慧金字塔的顶端……或许我们都不能、也不希望像霍金那样生活,可能也不会像他那样对人类作出如此巨大的贡献,但在学习和生活中,像霍金那样学习会思考、勤于思考,执着探究的精神却是我们应该也是可以做到的。

爱迪学校每年的今天都会举行πDay嘉年华,以此激发同学们的学习兴趣,鼓励学生勤于思考发现数学的美好。这次的πDay同学们依旧保留了例如:汉诺塔、数独、魔方等益智类数学游戏,同时为了让同学们得到更加有趣的思维体验和推理过程,老师们增加了进阶玩法。同学们在各种看似简单的游戏中也加入了自己的数学思考。

隐藏在尼姆游戏背后的数学技巧

游戏规则:两位游戏者任意成列摆放若干棋子,轮流从其中一列中取走一个或者多个棋子,取得最后一轮棋子的为赢家。

看似简单的游戏规则却让很多同学屡次尝试都不得取胜,他们开始讨论一些决定胜负的规律。有些布局的胜负是注定的,而有些布局可以通过计算制造出对自己有利的局势。这样的思考过程其实可以用数学中学到的二进制进行演算。将每一列的棋子数都用二进制表示(01),当每一列的数字(01)相加,若每一列都为偶数那么这个对于游戏玩家而言就是一个安全棋局,因此游戏玩家要保证每一次取走棋子后场上依旧形成对自己有利的局势。

由汉诺塔而来的思考

游戏规则:有三根杆,在A杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个盘子。需要把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上。

数学公式来源于反复推算,成型于事实的检验,并可以为更深刻的思考找到捷径。激烈的汉诺塔背后,数学老师带着同学们做了这样的推算:

盘子数量为n,移动次数为F

一个盘子需要几次? n=1 Fn=1

两个盘子呢?       n=2 Fn=3

三个盘子?         n=3 Fn=7

四个盘子?         n=4 Fn=15

... ...

只需观察这四个数,就能将蕴含深刻哲理的汉诺塔游戏移动次数用公式推导出来

玩转大富翁,数学来帮忙

为了让学生们更好的理解并运用所学的金融数学知识,爱迪澳洲高中部的同学们,通过小组合作的方式,精心设计游戏规则,分工制作游戏版面,并在课堂上通过实践推理,检测设定的游戏规则是否合理。并记录每一轮的收入、支出,资产的增值、贬值。若遇金融危机或自身财务危机,则要权衡计算选择最适合自己的借贷方式来渡过难关。

对于数学而言,重要的不是计算而是通过思考解决生活中的问题。虽然一个伟大的大脑停止了思考,但是在爱迪学校思考的脚步却从未停止。我们用科学的热情缅怀这位杰出的科学家。



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